(4D) 4th Dimension-චාතූර්ථ මානය
(4D) 4th Dimension-චාතූර්ථ මානය
මානයන්(dimensions) කියන්නෙ අපි ලෝකය දකින්නෙ මොන විදිහටද(perspective) වගේ දෙයක්. තවත් විදිහකට කිව්වොත් මොකක් හරි වස්තුවක් ගැන අපි විස්තර කරද්දී ඒ වස්තුවේ ස්වභාවය ගැන අපේ මනසේ මැවෙන චිත්‍රය වගේ දෙයක්.සිව්වෙනි මානය ගැන කතා කරන්න කලින් අපි බලමු මේ මානයන් කියන්නෙ මොනවද සහ පළමු දෙවන සහ තුන්වන මානයන් මොන වගේද කියන එක 
පලවෙනි වතාවට සබ්මැරීනයක් ගුවන් යානයක් වැඩිය ඕනි නෑ ලස්සන කෙල්ලෙක් දැක්කම අපි ඒක වෙන කෙනෙකුට විස්තර කරනවා කියලා හිතාගන්නකෝ.
ඒ වස්තුවේ ප්‍රමාණය වගේම හැඩය ගැන විස්තර කරොත් මම ඒක කරන්නේ කොහොමද ?
හිතන්න දිග, උස ගැඹුර වගේ දේවල් ගැන මට අදහසක් ගන්න පුළුවන් නේද ? එහෙම නම් ඒකට තමයි මානයන් කියල කියන්නෙ.
අපි පළවෙනි මානයෙන් වැඩ පටන් ගනිමු.භෞතික විද්‍යාවේ තියෙන M,L,T මාන ගැන නෙවෙයි මේ……
පලවෙනි වතාවට සබ්මැරීනයක් ගුවන් යානයක් වැඩිය ඕනි නෑ ලස්සන කෙල්ලෙක් දැක්කම අපි ඒක වෙන කෙනෙකුට විස්තර කරනවා කියලා හිතාගන්නකෝ.
ඒ වස්තුවේ ප්‍රමාණය වගේම හැඩය ගැන විස්තර කරොත් මම ඒක කරන්නේ කොහොමද ?
හිතන්න දිග, උස ගැඹුර වගේ දේවල් ගැන මට අදහසක් ගන්න පුළුවන් නේද ? එහෙම නම් ඒකට තමයි මානයන් කියල කියන්නෙ.
අපි පළවෙනි මානයෙන් වැඩ පටන් ගනිමු.භෞතික විද්‍යාවේ තියෙන M,L,T මාන ගැන නෙවෙයි මේ……
1 වන මානය (1st dimension )
පලමු මානයේ තියෙන්නෙ දිගක් පළලක් උසක් යන මේවායින් එකක් විතරයි.උදාහරණයක් විදියට ප්‍රස්තාරයක x අක්ෂය මගින් පමණක් නිරූපනය වන දෙයක්.එනම් තනි සරල රේඛාවක් වගේ. සරල රේඛාවක වස්තු 3 ක් ඉහත පරිදී තැබුවොත් A වස්තුවට B වස්තුව නිරූපනය වුවත්(පෙනුනත්) c වස්තුව පේන්නෙ නෑ B වස්වතු පසුකර යාම ගැන හිතන්නවත් අදහසක් ගන්න විදියක් වත් A වස්තුවට නෑ.1 වන මානයට හොඳ උදාහරණයක් තමයි පරිපූර්ණ සරල රේඛාව(පළලක් නැති දිගක් පමණක් ඇති සරල රේඛාව). මැත්ස් වලදි 1 වැනි මානයට වෙනම අර්ථකතනයක් දෙනවා පහත ආකරයට ඒක නම් මටත් තේරුම්ගන්න ටිකක් අමාරුයි.
n සංඛ්‍යා අනුක්‍රමයකට n- මාන අවකාශයේ ස්ථානයක් නියම කළ හැකිය. N = 1 වන විට, එවැනි සියලු ස්ථානවල කට්ටලය ඒක මාන අවකාශයක් ලෙස හැඳින්වේ. ඒක මාන අවකාශයක උදාහරණයක් වන්නේ සංඛ්‍යා රේඛාව වන අතර එහි එක් එක් ලක්ෂ්‍යයේ පිහිටීම තනි අංකයකින් විස්තර කළ හැකිය. ඒ කියන්නෙ ප්‍රස්තාරයක් Y Zඅගයන් ශූන්‍ය වෙලා x ඔස්සේ පමණක් මොනහරි නිරූපනය වෙනවා වගේ.
2 වැනි මානය (2nd dimension)
පළවෙනි මානය ගැන අවබෝධයක් ගන්න ඇති කියලා හිතනවා.දෙවෙනි මානය තුල පළලක් හා දිගක් ඇති එහෙත් ගැඹුරක් නැති දෙයක් විස්තර කල හැකියි.හරියට ඝණකම ශූන්‍ය වන රොටියක් වගේ 
. ගොදම්බා රොටී වගේ කියලා හිතගන්නකෝ. ඒ කියන්නේ ඒ වගේ ද්විමාන අවකාශයක ජීවියෙක් ජීවත් වෙනවා නම ඌට රොටියෙ ඝණකමක් තියෙනවා කියලා පේන්නෙ නෑ.
. ගොදම්බා රොටී වගේ කියලා හිතගන්නකෝ. ඒ කියන්නේ ඒ වගේ ද්විමාන අවකාශයක ජීවියෙක් ජීවත් වෙනවා නම ඌට රොටියෙ ඝණකමක් තියෙනවා කියලා පේන්නෙ නෑ.
උඩ රූපයේ විදියට ඔය කලුපාට පටිය හරහා පේන්නේ නෑ කියමුකො C ට පුළුවන් ඒ පටිය නැති තැනට ඇවිත් A,B බලාගන්න.ඒත් පටිය උඩින් පැනලා එන්න බෑ.එහෙම පුලුවන් හෝ පනින්න පුලුවන් කියලා කිසිම අදහසක් C ට ඇත්තේම නෑ.
හරියට මේ ගේම් එක වගේ බෝලෙ phone එක ඇතුලට යනවා හරි ඔබේ මූනට හරි එනවා දැකලා තියෙනවද ? නෑ නේ. ප්‍රස්තාරයක X, Y අක්ෂ වලට අගයක් තිබිල z ට ශූන්‍ය වුනා වගේ තමයි.
3 වැනි මානය 3rd dimension
අපි මේ ජීවත් වෙන අවකාශය අපිට අපේ ඉන්ද්‍රීයන් වලට අනුව තේරෙන විදියට මාන 3 ක් තියෙන ත්‍රිමාණ අවකාශයක්.ඒ කියන්නෙ ප්‍රස්ථාරයක X,Y,Z අගයන් ඔක්කොම ශූන්‍ය ට වැඩි නිරූපනයක්. කලින් ද්විමාන අවකාශයේ විදිහට C හිර කරල තියන්න බෑ . මොකද C ට පුළුවන් උඩින් පැනල යන්න. ඒක නිසා බිත්ති බැඳලා වහලයක් ගහන්නම වෙනවා. නැත්නම් පිට යනවා.ඒ කියන්නෙ ගැඹුර ඝනකම කියන සංකල්පය ගෝචර වෙලා.එහෙම එකක් තියෙනවා කියලා තේරෙනවා. පහළ පොටෝ එකේ වගේ.
.ඒ කියන්නෙ ගැඹුර ඝනකම කියන සංකල්පය ගෝචර වෙලා.එහෙම එකක් තියෙනවා කියලා තේරෙනවා. පහළ පොටෝ එකේ වගේ.
4 වැනි මානය – 4th dimension
දැන් අමාරුම කොටස
මේ ටික කියවලා තේරුම්ගන්න මුලින්
- පළමු මානයේ වස්තුවක් මැදින් කැපුවොත් අපිට දකින්න ලැබෙන්නේ ලක්ෂයක් . ඒ කියන්නේ ශූන්‍ය වෙනි මානයේ දෙයක්.
- ශුන්‍ය මානය
ලක්ෂ්‍යයකට ශුන්‍ය මානයන් ඇත. දිග, උස, පළල හෝ පරිමාව නොමැත. එහි එකම quality එක වන්නේ එහි නිශ්චිත පිහිටීමයි (exact location). - ඒ වගේමයි දෙවන මානයේ වස්තුවක් ඒ කියන්නේ සමචතුරශ්‍රයක් , සෘජුකෝනාශ්‍රයක්, ත්‍රිකෝණයක් වගේ දෙයක් කපල පැත්තෙන් බැලුවොත් අපිට දකින්න පුළුවන් වෙන්නේ සරල රේඛාවක්. ඒ කියන්නේ 1 වන මානයේ දෙයක්.
- ඒ වගේමයි අපි ත්‍රිමාන ඕනෑම දෙයක් කපල බැලුවොත් අපිට දකින්න ලැබෙන්නේ පැතලි දෙයක් .
ඒ කියන්නේ 2 වන මානයේ දෙයක්. උදාහරණයක් විදිහට ගෝලයක් කැපුවොත් වෘත්තයක් ඝනකයක් කැපුවොත් සමචතුරශ්‍රයක්.
දැන් 
vise-versa (අනිත් පැත්තට) හිතන්න
vise-versa (අනිත් පැත්තට) හිතන්න- සරල රේඛාවක් හැදිල තියෙන්නේ ලක්ෂයන් එකතු වෙලා ඒ කියන්නේ පළමු මානයේ දෙයක් හැදිල තියෙන්නෙ ශූන්‍ය මානයේ දේවල් ගොඩාක් එකට එකතු වෙලා.
- පැතලි වස්තුවක් හැදිල තියෙන්නෙ සරල රේඛාවන් එකතු වෙලා(ඇතුලත හිස් නැති සමචතුරස්‍රයක්) ඒ කියන්නේ 2 වැනි මානයේ දෙයක් හැදිල තියෙන්නෙ 1 වන මානයේ දේවල් ගොඩාක් එකට එකතු වෙලා
- ඝන වස්තුවක් හැදිලා තියෙන්නේ පැතලි වස්තු ගොඩාක් එකට එකතු වෙලා (ඝනකයක් හැදිලා තියෙන්නේ සමචතුරශ්‍ර ගොඩාක් එකට එකතු වෙලා) ඒ කියන්නේ තුන්වන මානයේ දෙයක් හැදිලා තියෙන්නේ 2 වන මානයේ දේවල් ගොඩාක් එකට එකතු වෙලා
ඒ විදියටම තේරුම් ගන්න පුලුවන් චතුර්මානයේ දෙයක් හැදිලා තියෙන්නේ ත්‍රිමාණයේ දේවල් ගොඩක් එකට එකතු වෙලා කියලා
වැරදියට තේරුම් ගන්න එපා නිකන් ඝනක ගොඩාක් එකට එකතු වෙලා නිකන් කණුවක් වගේ දෙයක්. එහෙම එකතු වීමක් නෙවෙයි. මෙතැනදී වෙන්නේ පලවෙනි ඝනකය වටකරගෙන අනිත් ඝනකය ඉන්නව වගේ. එතකොට පලවෙනි ඝනකය පෙන්නේ නැතුව යනව නේද. අපිට එහෙම හිතෙන්නේ අපේ දෘෂ්ඨිය ත්‍රිමාන නිසා. මේ සංකල්පය නිරුපණය කරන්න අමාරුයි , මොකද අපි ත්‍රිමාන අවකාශයෙන් එහා මානයක් දකින්නෙ නැති නිසා.
නමුත් අදහසක් ගන්න අපිට පුළුවන්. ඒ තමයි සිව්වන මානයේ කෙනෙක්ව ත්‍රිමාන කුටියක දාල හිරකරොත් ඌ පැනලා යනවා කියලා වගේ දෙයක්.හිතන්න පොළොවෙ කොටුවක් ඇඳලා ඔබව ඒක උඩ තියල කියනවා පැනලා යන්න එපා කියල.ඒ වුනාට ඔබ කොටුවට උඩින් කකුල තියලා පැනලා යනවා. ඒ කියන්නේ ද්විමානයේ ත්‍රිමාණ ඔබව හිරකරන්න බෑ
වැරදියට තේරුම් ගන්න එපා නිකන් ඝනක ගොඩාක් එකට එකතු වෙලා නිකන් කණුවක් වගේ දෙයක්. එහෙම එකතු වීමක් නෙවෙයි. මෙතැනදී වෙන්නේ පලවෙනි ඝනකය වටකරගෙන අනිත් ඝනකය ඉන්නව වගේ. එතකොට පලවෙනි ඝනකය පෙන්නේ නැතුව යනව නේද. අපිට එහෙම හිතෙන්නේ අපේ දෘෂ්ඨිය ත්‍රිමාන නිසා. මේ සංකල්පය නිරුපණය කරන්න අමාරුයි , මොකද අපි ත්‍රිමාන අවකාශයෙන් එහා මානයක් දකින්නෙ නැති නිසා.
නමුත් අදහසක් ගන්න අපිට පුළුවන්. ඒ තමයි සිව්වන මානයේ කෙනෙක්ව ත්‍රිමාන කුටියක දාල හිරකරොත් ඌ පැනලා යනවා කියලා වගේ දෙයක්.හිතන්න පොළොවෙ කොටුවක් ඇඳලා ඔබව ඒක උඩ තියල කියනවා පැනලා යන්න එපා කියල.ඒ වුනාට ඔබ කොටුවට උඩින් කකුල තියලා පැනලා යනවා. ඒ කියන්නේ ද්විමානයේ ත්‍රිමාණ ඔබව හිරකරන්න බෑ
මේ සංකල්පය පැහැදිළි කරන්නේ ටෙසරැක්ට් ( TESSERACT ) එකක් මඟින්.
ටෙසරැක්ට් සෑදීම සඳහා, අපි ඝනකයක් ගෙන එය සිව්වන මානයේ L දුරක් ඇදගෙන යමු. අපට පෙනෙන දේ හරියටම දෘශ්‍යමාන කළ නොහැක. නමුත් ඒක මේ වගේ දෙයක් —-
ටෙසරැක්ට් සෑදීම සඳහා, අපි ඝනකයක් ගෙන එය සිව්වන මානයේ L දුරක් ඇදගෙන යමු. අපට පෙනෙන දේ හරියටම දෘශ්‍යමාන කළ නොහැක. නමුත් ඒක මේ වගේ දෙයක් —-
4 වන මානය ප්‍රස්තාරිකව නිරූපනය කරොත් x,y,z (ත්‍රිමානයට) ට ලම්භක වෙනවා.(Perpendicular to each X,Y,Z axis)
පහත දැක්වෙන්නේ ටෙසරැක්ට් එකක් විවිධ පැතිකඩ ඔස්සේ.
ඔබ සැමටම හොඳින් තේරුනා කියලා විශ්වාස කර්නවා. FB PAGE එකට ලයික් එකක් දාලා Update වෙන්න පුලුවන්. ඒ වගේම e-mail හරහා මේ blog අඩවිය follow කරන්නත් පුලුවන්. වැරදි තියෙනවනම් දන්වන්න පුලුවන් ෆෙස්බුක් පිටුව හරහා.
මම සචින් සාරංග චන්ද්‍රසේකර e-mail-sachinmrdsaranga@gmail.com
මේ වීඩියෝ පැහැදිළි කිරීමක්
helpfull Links-
Comments
Post a Comment